GPS–ТЕХНОЛОГИИТЕ И СЪЗДАВАНЕ НА УСЛОВИЯ ЗА ТЯХНОТО ЕФЕКТИВНО ПРИЛОЖЕНИЕ В БЪЛГАРИЯ

ПЪРВА ЧАСТ

В статията се разглеждат проблемите, свързани с приложението на глобалните навигационни спътникови технологии, от които най-широко разпространение е получила американската система NAVSTAR, известна чрез своето „потребителско“ име като GPS – Global Positioning System. В действие към момента е още руската глобална навигационна спътникова система„ГЛОНАСС“ и в експериментална експлоатация навлиза модерната спътникова групировка на Европейската космическа агенция „GALILEO“. В този смисъл, употребената в заглавието абривиатура „GPS“ е изведена като най-познат за читателя представител на тези технологии и, второ, защото в нашата страна има много малко приемници, които приемат сигналите на „ГЛОНАСС“, а за „GALILEO“ няма почти никаква подготовка.

Ефектът от приложението на GPS–технологиите зависи от решаването на редица трансформационни задачи, чрез които се реализират връзки между националните геодезически координатни системи и геодезическите референтни системи на глобалните навигационни спътникови групировки. За всяка отделна страна този вид решения съдържат своя специфика и зависят от качеството, пълнотата и точностните характеристики на геодезическата и картна осигуреност към момента на навлизане на спътниковите технологии. Доколкото това предполага нов поглед и преструктуриране на базите данни на географските информационни системи (ГИС), на него е отделено специално внимание, като е представена цялата палитра от употребяваните в нашата страна национални референтни и проекционни координатни системи и извеждането на трансформационни ключове за връзка с геоцентричната координатна система на спътниковите групировки.

Какво всъщност са GPS–технологиите, какво донесоха и какво промениха в сферата на координатните определения?
Това са технологии, които за геодезията подават мощни инструменти за определяне координатите на местостоене (топоцентър) в коя да е точка на Земята със субсантиметрова точност и по такъв начин създават възможности за дефиниране, респ. предефиниране на националното координатно пространство с по-високи точностни характеристики и неговото интегриране с европейското и световното координатно пространство. С помощта на така нареченият RTK–режим GPS-технологиите с по-ниска точност на координиране, но затова пък в реално време, се разпространиха във всички приложения на навигационните системи, в системите за управление, комуникация, насочване, следене, в това число и на битово ниво, например в туристическото ориентиране и т.н. GPS–технологиите заемат особено място в методите за набиране на информация и преструктуриране на базите данни на ГИС.

Вместо доспътниковите „държавни геодезически мрежи“, които материализират, поддържат и разпространяват националната геодезическа система върху територията на страната, вече има „орбитална мрежа“ от точки, която материализира, поддържа и разпространява световната геодезическа система върху цялото земно кълбо. Вместо голямото разнообразие на видовете геодезически измервания и на сложните методи на засечки, определянето на координатите на точки от земната повърхност от „орбиталната мрежа“ се извършва само и единствено по метода на линейни засечки, от където следва, че други измерителни инструменти освен далекомерните, каквито в същност са GPS–приемниците, не са необходими. Звучи разочароващо просто, но е така. Достатъчните условия за това са само три:
- Първо: орбитните елементи да са прецизно разчетени и да се поддържат в общоземна координатна система с център – центъра на масата на Земята и ориентирана по оста на нейното въртене;
- Второ: „орбиталната“ изходна мрежа да е така структурирана, че във всеки момент от „измерваната“ земна точка да има видимост към не по-малко от четири спътника (спътникови положения);
- Трето: да се разполага със средства за измерване на разстоянието до спътниците.

И трите условия са надеждно реализирани в различните спътникови системи. Спътниковата групировка на ГЛОНАС при окончателното си попълване (засега 11-12 от тях са в орбита) осигурява съзвездие от постоянно видими 4 спътника за територии от Земята, разположени на географските ширини на Русия. Групировката на NAVSTAR в състав от 24 спътника (всички в орбита) осигурява постоянно съзвездие от 4 спътника (в отделни моменти и повече) за цялото земно кълбо. Спътниковата групировка GALILEO е планирана в състав от 27 спътника, при което ще осигури едновременна видимост към четири и повече спътника дори и от точки в урбанизирани територии, където видимостта към небосвода се свива до 15-25 градуса. Решително подобряване се очаква да настъпи в следващите 3-4 години, когато „хибридни“ приемници ще приемат едновременно сигналите на NAVSTAR, ГЛОНАСС и GALILEO. При пълната производствена зареденост на тези системи съзвездието от едновременно видими спътникови положения ще се увеличи над 10-15, а „скритите зони“ ще се намалят до степен на изчезване.

За измерване на разстоянието до моментното положение на спътниците се използва добре познатият и реализиран преди време в земните и близкоземни измервания принцип на „радиодалекомерните“ и „въздушните радионавигационни системи“. Разстоянието се определя по зъкъснението на сигнала , т.е. на „приетата вълна“ по отношение на „излъчената“, фиксирано чрез фазовите им разлики, или/и по времеви кодови маркери.

Ще уточним понятието „GPS–измерване“. То означава измервания на разстояния от земната точка (топоцентъра) до всички видими спътникови положения. Разстоянията се измерват в перманентен режим и се регистрират в зададен от оператора или системата момент. Регистрираните по такъв начин стойности са оригиналните GPS-измервания. При високата степен на съгласуваност и бързодействие на системата в моментите на регистрация има достатъчен брой синхронно измерени разстояния до не по-малко от 4 спътникови положения, с което в реално време - за този момент, се изчисляват и регистрират координатите на точката като пространствена линейна засечка. От методична гледна точка, а и като по-разбираемо за широкия кръг потребители, тъкмо по този начин се представят GPS-измерванията, а именно като „определяне местоположението на дадена земна точка“, което за специалиста би трябвало да означава „измерени пространствени координати в определена геоцентрична координатна система“.

Създателите на NAVSTAR са нарекли този процес „Positioning“, което в по-голямата част от българските издания се превежда като „позициониране“. Нашата препоръка е този процес да се нарича „GPS-измервания“ или „GPS-определения“ което е по-разбираемо и по-точно отразява процеса на координатни определения с GPS–приемниците.
GPS-измерванията се извършват в два режима:
– Статичен: сигналите от спътниците се приемат в неподвижна земна точка. В продължение на определен период от време се получава възможност за многократно изчисляване на координатите на тази точка от различна конфигурация спътници, респективно на спътникови положения. При този режим на измервания се създават условия за постигане на високи точности в координатите на новоопределяните точки;
– Кинематичен: точката, в която се приемат спътниковите сигнали е подвижна. Координатите на точката в този случай се получават в реално време (RTK–технологии) и тяхната надеждност и точност се свързват още и със скоростта на движение на точката. Този случай спада към навигационните GPS–технологии.

Дефинирането на световна геодезическа референтна система и нейната реализация и поддържане е сложен проблем, съчетание между избор на фундаментални параметри и отношения между тях, последвано от центриране и ориентиране на декартовата координатна система заедно с дефинирания в системата общоземен ротационен елипсоид. Фундаменталните параметри и отношения са конвенционално приети величини. В прерогативите на Международния съюз по геодезия и геофизика е да разработва и приема тези параметри. Актуални към този момент са приетите през 1979 г. в Канбера, Австралия, фундаментални параметри и отношения, чрез които е дефинирана геодезическата референтна система 80 (GRS 80).

„Изходните геодезически данни“ в случая се свеждат до центрирането на системата в центъра на масата на Земята и нейното ориентиране по оста на въртене й. Това вече е задача и се реализира от конкретната спътникова групировка. На свръхвисоко технологично ниво са решени и проблемите по радиоизмерванията на разстоянията от наземната точка до моментното положение на съответния спътник. Активен излъчвател е спътникът, а приемащата станция обработва приетия сигнал и получава преминатото от него разстояние. При тези условия и двете станции трябва да са и те са оборудвани с високо стабилизирана система за точно време, високо стабилизиран генератор за честоти, прецизен модулатор и демодулатор на измерителните честоти, прецизен синхронизатор между скалата за време и честотния генератор за нанасяне на кодове за времето на излъчване на съответната честотна вълна.

Стабилизирането на честотните генератори се поддържа на ниво от порядъка на 10-11. Определянето на разстоянието до спътника в даден момент може да се извърши или по кодовите закъснения, което е по-неточно и се използва при навигационните приложения, или по остатъчните фазови закъснения (фазови разлики), което се използва в геодезическите приемници.

Беше казано вече, че определянето на точки от земната повърхност с GPS–технология се свежда до изчисляване на координатите по метода на пространствени линейни засечки. Това наистина е така, но с изключение на битовите приемници и навигационните системи за морска и въздушна навигация в отдалечени от пристанищата/летищата траектории, точността за всички останали случаи се оказва недостатъчна. Този проблем за съжаление се преодолява не толкова елегантно, а с въвеждане на т. нар. относителни разлики от синхронни измервания с два приемника: единия в качеството на базова станция се поставя на предварително определена GPS-точка, а другият в качеството на ровър (подвижна станция) се премества по новоопределяните точки.

С това се решава проблемът с точността, но възниква необходимостта (също както при доспътниковите геодезически държавни мрежи) да се изграждат и стабилизират на терена „изходни“ GPS–наземни мрежи с „класова“ структура. Това вече в много страни, в това число и у нас, е направено или се прави. Подобно решение, но за работа в RTK-режим и главно за навигационните проекти, е изграждането на мрежи от постоянно действуващи базови станции, снабдени с радиомодеми за излъчване на диференциални корекции. С помощта на ровъри, снабдени също с радиомодеми, в сравнително ограничени разстояния се приемат корекциите и в режим RTK се определят координати с точност от 1-2 dm до 1 m.

В този ред на мисли ще добавим още, че GPS–определенията не съдържат информация за надморските (физическите) височини на точките и практически не могат да се измерват – нещо, което се постига от наземните нивелачни измервания и мрежи. Същото се отнася и за посоката и ускорението на силата на тежестта, което пък е компонента на наземните гравиметрични измервания и мрежи. И тук, ако леко перифразираме сентенцията на великия Марк Твен, можем да кажем: оказва се, че слуховете за смъртта на наземните геодезически мрежи са силно преувеличени.

Описвайки тези реалности, нямаме за цел да внесем нотка на песимизъм по отношение възможностите на GPS–технологиите. Те нямат алтернатива. Въпросът е тези възможности нито да се подценяват, нито да се преекспонират, а просто да се създават условия за тяхното ефективно приложение.

Какво всъщност се промени с настъпването на GPS–технологиите?
На първо място се разшири броят на ползвателите на този вид навигационни измерителни средства. До стария барометър и още по-стария компас се нареди и черната кутия на GPS-апаратурата. Барометърът подава информация за надморската височина на точката, на която стоим. Компасът материализира посоката на магнитния север от същата точка. GPS-а определя местоположението на точката по координати. И докато първите два уреда базират измерванията си на реално съществуващи геополета и по такъв начин подават, макар и непълна, но достатъчно ясна информация за местоположението на точката, то от координатите, които отчита GPS-а може с висока точност да се пресметне на какво разстояние се намира точката от центъра на Земята, но не и да се получи информация къде всъщност попада тази точка. Само наличието на цифров модел за района, координатно определен в световната геодезическа система, превръща GPS–апаратурата в мощно навигационно средство, както и на средство за обновяване и попълване на базите данни в ГИС.

Очертават се вече двете главни условия, от изпълнението на които зависи създаването на ефективна среда за приложението на GPS-технологиите на национално ниво:
– създаването на държавни GPS–мрежи с класова структура и предназначение, в това число мрежи с перманентно действуващи станции в качеството на „базови станции“ и за разпространение на диференциални корекции. Успоредно с това трябва да продължат дейностите по обновяване и поддържане на доспътниковите държавни нивелачни и гравиметрични мрежи;
– извеждане на параметрични трансформационни връзки за преход между националните геодезични системи и картни проекции и световната геодезична система на GPS-определенията и реализираните в нея проекционни координатни системи.

Първото условие съдържа специфичен кръг от геодезически задачи и е насочено по-скоро към създателите на тези условия. За територията на България е създаденa държавната GPS–мрежа (Георгиев и др., 2006; 2007) в три нива:
1. KGM – Kontrol Geodetic Network, която е част от EUREF за територията на България;
2. Държавна GPS мрежа основен клас;
3. Държавна GPS мрежа второстепенен клас.

Общият брой на точките в държавната GPS –мрежа е 473 (Георгиев и др. 2007). По-голямата част от тях съвпадат с точки от доспътниковите държавни геодезически мрежи на страната. Няма съществен напредък по създаването на мрежа от перманентно действуващи станции - нито като „базови“, нито за разпространение на диференциални корекции. По-точно няма активирани държавни ангажименти в това направление, а са налице само частични реализации на такива мрежи от частни фирми и по проекти от научната програма на ЦЛВГ – БАН.

Повече място трябва да се отдели на решението на втората група задачи. Извеждането на трансформационни връзки означава извеждането на параметри за двупосочна трансформация между координатните системи. Това са „ключове“ за преход между системите, но от коя в коя система ще бъде извършен този преход се решава на потребителско ниво. Ще се спрем на конкретните решения. За всяка отделна държава те са различни и зависят от геодезичната и картна осигуреност на съответната територия.

Отначало ще покажем същностните характеристики и дефиниционни параметри на една геоцентрична референтна и координатна система, конвенционалните решения за нейното дефиниране, след което (във втората част на статията, която ще излезе в следващия брой на списанието) ще направим преглед на българските референтни, координатни и височинни системи и решенията по тeхния преход в световната референтна и геодезическа система на GPS. Това е обширен и много сложен материал и поради това почти непосилна задача за вместването му в една статия. По тази причина много пестеливо, в схеми, кратки обяснения и без формули ще се опитаме да го представим с поглед откъм страната на потребителя. Надяваме се, че по такъв начин ще се получи достатъчно пълна представа за наличните картни материали и начините, по които те могат да се създават, попълват и обновяват чрез GPS–технологиите. Повече и по-прецизно поднесена информация по тези въпроси може да се намери в специализираните публикации (Йовев, 2003 и др.).


На фиг. 2 са представени двата основни вида координати, чрез които се реализира една глобална геоцентрична координатна система.


Първичните от тях са X, Y, Z – декартови координати с център – центърът на масата на Земята и ориентация – ос Z по оста на въртене на земята и ос X, насочена по пресечната линия на екваторната равнинина и равнината на Гринуичкия меридиан, който конвенциално е приет за начален (нулев). Остта Y е насочена на 90^o на изток, т.е. имаме дясно ориентирана координатна система. По такъв начин декартовата координатната система става „земна“, неподвижна спрямо земното кълбо и се върти със скоростта на въртене на Земята.

Вторият вид координати са криволинейни. Те се дефинират посредством „общ земен елипсоид“ – спомагателна повърхнина, чрез която се апроксимира сложната форма на земното кълбо – геоида в една лека за работа геометрична повърхнина. Тя се задава чрез своите две полуоси:
α – голяма полуос, равна на радиуса на екваториалния кръг – екваториален радиус;
b – малка полуос, съвпадаща с оста Z, т.е. с посоката на остта на въртене на Земята.

Елипсоидът е центриран в центъра на масата на Земята. Кординатите тук са:
φ - геодезическа географска ширина – ъгъл между нормалата към елипсоида в точката на измерване и екваторната равнина (секущата на меридианната с екваторната равнини);
λ – геодезическа географска дължина – ъгъл между равнината на меридиана в точката на измерване и равнината на началния (Гринуичкия) меридиан.

И тук, както при декартовата координатна система, се вижда, че елипсоидът и елипсоидалната координатна система са „земни“, неподвижни спрямо земното кълбо и се въртят със скоростта на въртене на Земята. Между двата вида координати има пряка и не сложна трансформационна връзка. Кои от тях ще се използват е въпрос на потребителски избор. Има и една съществена разлика, която в доспътниковите геодезически мрежи нямаше значение, но при GPS–технологиите несъобразяването с нея води до фатални грешки. Въпросът е в това, че при доспътниковите мрежи геодезическите измервания се извършват върху реалната Земя. След това по една сложна каскада от решения, обединени в така наречената „редукционна проблема на геодезията“ те се проектират върху повърхността на референтния елипсоид. Там се провеждат съответните изчислителни процедури и тези измервания се превръщат в координатни определения.

Това означава, че точките от доспътниковите геодезически мрежи са проектирани върху повърхността на елипсоида и там са координирани в една от двете системи – Xе, Yе, Zе, или φ, λ, 0. При спътниковите технологии нещата стоят доста по-различно. При тях отпада необходимостта от прилагане на „редукционната проблема на геодезията“, тъй като няма измервания, които да се проектират върху елипсоида. Както вече бе пояснено, GPS-измерванията могат да се представят като измервания на пространствените координати (Xт, Yт, Zт) на точка от реалната Земя (топоцентъра). Проектирането на тази точка върху повърхността на елипсоида е тривиална геодезическа задача, при която се трансформират пространствените (Xт, Yт, Zт) координати на топоцентъра в пространствени (Xе, Yе, Zе) координати на неговата проекция (пробод) върху елипсоида.

Нека сега погледнем фиг. 2. Вижда се, че по нормалата към елипсоида, спусната от топоцентъра (т. Р) до нейния пробод (проекция) върху повърхността му, всички точки от нормалата са с еднакви координати, φ, λ. Разликата е в отстоянието h на тези точки от елипсоида и това отстояние е тъкмо „геодезическата” (наделипсоидна) „височина” на дадената точка. Тя се получава пряко като съпътстващ продукт от преобразуването (трансформирането) на измерените GPS-координати на топоцентъра от вида (Xт, Yт, Zт) във вида (φ, λ, hт). Като положим hт = 0, получаваме геодезическите географски координати на проекцията на т. Р върху повърхността на елипсоида (φ, λ, 0).


където: индексите т и е означават съответно: т – координатите се отнасят за положението на т. Р върху реалната Земя (топоцентъра), е – координатите се отнасят за проекцията на т. Р върху елипсоида:
1. при hт = 0 – точката е разположена извън повърхността на елипсоида, каквито са всички точки от доспътниковите мрежи;
2. при hт № 0 – точката е разположена извън повърхността на елипсоида, каквито са точките от реалната Земя.

Обръщаме внимание, че получената наделипсоидна височина h е само една спомагателна чисто геометрична величина, която изцяло зависи от размерите на елипсоида и е дефинирана като атрибут на референтната система. Тя няма нищо общо с надморската височина Н на същата точка.

Следователно референтната система се състои от два основни компонента:
– фундаментални параметри – конвенционално приети константи и връзки между тях, с които се описват формата на Земята и нейните динамични свойства. Това става чрез ротиращ със скоростта на въртене на Земята геоцентричен, геопотенциален еквивалентен елипсоид;
– изходни геодезически данни – привързване на координатната система и съответния елипсоид неподвижно към тялото на Земята, при условията, които бяха описани по-горе. Това става чрез т. нар. „ориентиране” на елипсоида с геодезически и астрономически методи.

И тук се явяват големите разлики между въведените от различните държави доспътникови национални референтни системи. Въпросът е в това, че търсейки оптималност в решенията на споменатата вече „редукционна задача на геодезията” при ориентирането на елипсоида по остта на въртене на Земята (посока север), той се изтегля успоредно на тази посока, така че да прилегне възможно най-близко до територията на съответната страна (вж. фиг. 3). Така се постигат минимални разлики «геоид – елипсоид», но системата, запазвайки ориентация север се отдалечава от геоцентъра, понякога на повече от 150-190 m. Различията се увеличават и от това, че провеждайки този вид оптимизация, някои държави са въвели елипсоид с различни от общоприетия земен елипсоид размери, тъй като за конкретната територия той е прилегнал по-добре към геоида.


Не стои така въпросът с ориентирането на геоцентричните спътникови системи. Те се ориентират също така с геодезически, астрономически и спътникови методи, но целта е максимално добро съвпадане на центъра на елипсоида (системата) с геоцентъра и много прецизна ориентация по остта на въртене на Земята. Макар и същото като краен резултат, по начина си на извършване този процес е твърде отдалечен от понятието „въвеждане на изходни геодезически данни”, поради което то се заменя с понятето „реализация на GRS80”. Тази реализация за NAVSTAR е наречена WGS84, за ГЛОНАСС – ПЗ-90, за EUREF – ETRS89 и т.н., като последните цифри в абривиатурата означават годината, в която е извършена тази реализация и към която се привеждат всички следващи измервания.

При всяка нова реализация тази цифра се променя. И тук ще кажем нещо малко известно, но важно за ползвателите на спътниковите системи и технологии. Въпреки че WGS84 има вече три последващи реализации, последните две цифри на абривиатурата WGS84 не се променят. Това е, защото освен годината на първата NAVSTAR-реализация на GRS80 те показват и обхвата на системата – за северното полукълбо до 84^o северна ширина. На юг системата е с обхват – 80^o южна ширина. Тук не става въпрос за ограничения, произтичащи от непълноти в броя на спътниците или оптимизация на техните орбити. Въпросът е в това, че така дефинираните координатни системи в близкополюсните пространства водят до неопределености, които се преодоляват доста трудно и с други методи за дефиниране на координатното пространство.

За да не се създаде впечатление за някакви свръхсложни дефиниции и данни при дефиниране на референтните системи, тук само за обща представа ще покажем фундаменталните параметри на GRS80, препоръчани от XVII-та генерална асанблея на Международния съюз по геодезия и геофизика (Канбера, 1979 г.). Тази система е възприета почти от всички страни в света и е в основата на спътниковите референтни системи. Ето основната част от дефиниционните фундаментални параметри на GRS80, представени в подходящ за използване вид при геодезическите координатни трансформации:
1. Екваториален радиус на Земята (голяма полуос на елипсоида) a = 6378137 m
2. Сплеснатост на елипсоида α = (a-b)/a, α = 1:298.257
3. Екваториална константа за силата на тежестта γ_e=9.7803266 m.s^-2
4. Константа на гравиметричната сплеснатост β = 0.00530248
5. Ъглова скорост ω = 7.292115*10^-5 rad*s^-1
6. Геоцентрична гравитационна константа GM = 398600.5 km³*s^-2

Различията в геодезическото ориентиране – реализации на различните системи на спътниковите групировки, са много малки и се изразяват еднозначно чрез геоцентричната декартова координатна система в 7 параметри: три транслации ΔХ, ΔY, ΔZ, три ротации ζХ_x, ζХ_y, ζХ_z и мащабен фактор μ. Стойностите в транслационните параметри са във всички случаи под 1 m, а в ротациите – от няколко стотни до една-две десети от дъговата секунда. Различията в мащабите са от порядъка на 10^-7.

Така дефинираните глобални геоцентрични координатни системи, заедно със съответния елипсоид и изходните геодезически данни за неговата ориентация, съставляват геодезическата референтна система (ГРС). Когато ориентацията е локална, в обхват върху територията на една или повече държави, системата е локална, национална (държавна) или регионална. Такива са доспътниковите ГРС. Когато ориентацията е свързана с геоцентъра, системата е глобална. Такива са спътниковите ГРС. И едните, и другите дефинират 3-D координатно пространство, в което еднозначно могат да се определят всички точкови обекти по цялото земно кълбо.

Пространственото положение на точка от реалното пространство (топоцентър) се определя от геоцентричните декартови координати (Xт, Yт, Zт), респективно от геодезическите географски координати (φ, λ, ħт), където ħт е наделипсдоидната височина. За геодезическите и следващите ги непосредствено след тях картографски дейности, от изключителна важност е възможноостта за проектиране на така получените координати на точките в координати на проекциите на тези точки върху повърхността на елипсоида. Всъщност, от там нататък започва картографирането. Споменато беше вече, че точките от доспътниковите геодезически мрежи и снимки след сложни процедури за предварително „редуциране” на измерванията, са координирани само в проекциите си върху повърхността на елипсоида.

При GPS–технологиите, при които се измерват координатите на топоцентъра, координатите на неговата проекция върху елипсоида се получават много лесно. Ако представим измерените координати на топоцентъра във вида φ, λ, ħт, достатъчното условие за получаване координатите на проекцията му върху елипсоида е полагането ħт = 0, т.е. геодезическите географски координати на проекцията на топоцентъра върху елипсоида са φ, λ, 0. От тях, чрез елементарна проекционна процедура същите могат да се получат и във вида Xе, Yе, Zе. Някои автори наричат това пространство 2-D елипсоиден модел, което е неточно. Ние предпочитаме „3-D модел ħт = 0”.

Интересът към създаване на 3-D цифрови модели на местността нарасна с развитието на GPS–технологиите и особенно с тяхното разпространение в областта на навигационните решения. Координатната среда, в която се създават тези модели, е именно световната геодезическа референтна система GRS80 в някоя от своите „реализации”. И тук отново изникват трудности от това, че височинната компонента ħт, която се получава в тази система не представлява физическата (надморската) височина и поради това самият 3-D модел става непредставителен. Няма да коментираме как и колко успешно се преодоляват тези трудности, но очевидно проблемът с височините се явява „ахилесова пета” на GPS–технологиите и засяга всички области на техните приложения. По тази причина се налагат кратки пояснения и дефиниции на височинната система.


Това е системата на физическите (надморските) височини. Тя представлява теоретичната основа-рамка за определяне на геопотенциалните височини на точките от реалната земна повърхност и тяхното представяне чрез измерените геометрични превишения и измерените стойности на ускорението на силата на тежестта. Те са „физически“, защото изразяват неравностите на реалната Земя, и са „надморски“, защото се отчитат от „морското ниво”. Всъщност височините се отчитат от повърхнината на геоида, който в най-общата представа е затворена геопотенциална ниво-повърхнина, съвпадаща с нивото на моретата и океаните, продължено и под сушата. Във всички свои точки тази повърхнина стои ортогонално към посоката на силата на тежестта (посоката на отвеса) и в обратна на тази посока се отчитат височините.

Поради сложност на земното гравитационно поле и неуспоредност на геопотенциалните ниво-повърхнини представянето на физическите височини като отстояния на точката (топоцентъра) от една „нулева” повърхнина е сложна теоретична задача, решенията на която води до дефинирането на различни системи на физическите (надморските) височини. Две от тях са използвани при дефиниране на височинните системи на България:
a) Ортометрически височини, използвани при въвеждане (1930 г.) на „Черноморската височинна система“ (ЧВС) с изходно начало – нулата на Варненския пегел;
b) Нормални височини, използвани при въвеждане (1955 г.) на „Балтийската височинна система” (ЧВС) с изходно начало – нулата на Кронщадския пегел на Балтийско море.

В масова практическа употреба в нашата страна са височините в БВС, но има и не малко случаи, в които височините се срещат в ЧВС или и в двете. Константната разлика в котите на точките, изчислени в двете системи е:

H_ЧВС – H_БВС = +24 cm

Поради различия в теоретичните основи на двете системи, за територията на страната тези разлики варират от 10-12 cm до 32-34 cm, но винаги остават положителни.

Надморската височина (вж. фиг. 4) е реално съществуваща величина. Дефинирана е като вертикално разстояние от физически съществуваща геопотенциална ниво-повърхнина (морско ниво, геоид, квазигеоид) и в този смисъл тя не е променлива и е независима от референтната система.


Това означава, и то е най-разбираемата част от поднесения в тази статия материал, че каквито и референтни координатни системи да се въвеждат, надморските височини на обектите, примерно на планинските върхове, остават непроменени. Дори при смяна на височинната система промяната на физическите височини на точките е в рамките на няколко милиметра. Тъкмо обратното е с наделипсоидните височини. Те са чисто геометрични величини, дефинирани в референтната система, и при смяна на същата променят своите стойности до стотици метри. Ето защо 3-D моделите, също както и топографските карти, се създават по компоненти, извлечени от различни координатни системи:
– хоризонтална компонента за определяне положението на точката върху елипсоида “3-D модел”, получена по данни от референтната система;
– вертикална компонента за определяне физическата височина на точките “1-D модел” получена по данни от височинната система.

Отделяме повече място за изясняване на този проблем, тъй като на потребителско ниво, а и доста над него, се появиха случаи на смесване на тези два вида височини. Стигна се и до „разработване” на методи за получаване на надморските височини с “GPS–нивелация”, което е абсурд. Разбира се, частични решения има. Доколкото някои от приложенията на ГИС не се нуждаят от висока точност на надморските височини, ще препоръчаме в такива случаи да се ползва получената от GPS–измерванията наделипсоидна височина, като същата се коригира с височината на геоида за преминаването и в надморска (вж. фиг. 4).

В литературата към статията е посочен сайта със световния гравиметричен модел на геоида - EGM96 в система WGS84, от където по φ, λ - координати, могат да се извлекат височините N на геоида. Трябва да се има в предвид, че точността на така получените надморски височини ще бъде около ± 0,60 m. Извеждането на по-точен модел на геоида за нашата територия е актуален проблем, но ще има ли в скоро време решение, е трудно да се прогнозира. Не толкова, че извеждането на локален модел на геоида е изключително сложно, колкото, че у нас този проблем все още се задържа в сферата на „практицизма”, а пътят оттам до научните решения е твърде дълъг, осеян с псевдо- решения, силно затлачен и финансово обезкостен.

---

Бел. на ред.:Във втората част на статията на ст.н.с. Ил. Йовев е направен преглед на българските референтни, координатни и височинни системи, и решенията по тeхния преход в световната референтна и геодезична система на GPS – този материал, е много важен и за картографирането в географията и приложението на ГИС.